メッシュを切るということ

メッシュには主に三角形と四角形がある。ソリッドだと四面体(テトラ)と六面体(ヘキサ)となる。当然三角形だとメッシュが切りやすいわけだが、計算精度が落ちてしまう。そこで三角形と四角形を組み合わせたメッシュ分割もある。

有限要素法が使われだした頃は、メッシュを自動で切ることができず、さらにCADもなかったので図面から座標を拾ってメッシュを定義していた。もちろん大きな部分を定義してその内部を計算機に分割させるのですべてのメッシュを手動で定義するわけではない。この時代は手間はかかっていたがメッシュの形状は細部まで把握できていたので個人のスキルのみで精度の良いメッシュを作成することができた。

メッシュの自動分割が当然のようになると、何も考えずにメッシュ作成することができメッシュの形状を考慮する機会が減った。もちろん、アスペクト比を計算したり、鋭角になったりするメッシュを見つけることができる。ただ、見つけたとしても自動で作成されたメッシュを手動で修正するのは容易ではない。近傍のメッシュが影響を受けるからである。

複雑な形状だと、解析の結果でメッシュの形状がおかしいことに気づくこともある。その段階でも気づかないようであれば、スキルの問題だろう。

 

座標系

座標系は厄介だ。全体座標系と局所座標系があるが、局所座標系を何を基準に定義するか、全体座標系との関係を定義しない。
要素の方向は最近の自動メッシュ分割ではどの方向に作成されるか予想できないし、異方性材料では材料の方向で弾性係数とかポアソン比とかが決まるが、部材が任意の方向に曲がっている場合もある。あるいは非線形計算では荷重によって任意の方向に移動していくわけなので、全体座標系から間接的にでも間違いなく定義できていることが重要である。
座標系でもう一つ、流体解析では内部と外部を分ける必要がある。要素の法線方向を定義しなければならない。法線方向というのが法線方向から見て要素定義の順番が右回りとかで定義されるので要素を定義する順番も関係することになる。